Índice > Oro

Trabajo Experimental - Arquímedes una joya de científico

Grupo de Investigación de la Escuela Leonardo da Vinci, Sevilla, España

Trabajo de Investigación enviado por:

Maestra: Mª Encarnación Ruano

Estudiantes:
Ivanilza Cardoso
Cristian Jiménez
Cristina Martínez
Abrahám Quevedo

Departamento de Ciencias del IES
Escuela Leonardo da Vinci
Sevilla, España

UNA IDEA PARA UN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

El grupo investigador da Vinci se formó en el presente curso para intentar dar respuesta a los interrogantes que surgieron durante el desarrollo de una práctica de laboratorio. En ésta se comprobaba el Principio de Arquímedes calculando el volumen y la densidad de varios objetos metálicos de forma y tamaño muy variados. Esta información sirvió para identificar los metales de los que estaban hechos.

¿Podríamos utilizar este principio para calcular la densidad de nuestras joyas de oro y plata?

Nuestros compañeros y profesores se brindaron rápidamente a prestarnos sus joyas pues estaban muy interesados en conocer la pureza de las mismas aunque en un principio la no sabíamos cómo se medía ésta.

Así surgió un proyecto que nos ha enseñado conceptos como pureza de metales, aleaciones, plata de ley, oro fino, quilates, y que nos ha hecho ser más observadores y críticos en esta sociedad de consumo en la que vivimos.

¿METALES NOBLES?

El oro y la plata son considerados por el hombre metales nobles desde la antigüedad. ¿Pero son realmente tan nobles los que forman parte de las joyas que lucimos habitualmente?

ORO

“El oro es un elemento químico de número atómico 79 situado en el grupo 11 de la tabla periódica. Es un metal precioso blando de color amarillo. Su símbolo es Au (del latín aurum).

Es un metal de transición blando, brillante, amarillo, pesado, maleable, dúctil (trivalente y univalente) que no reacciona con la mayoría de productos químicos, pero es sensible al cloro y al agua regia. El metal se encuentra normalmente en estado puro y en forma de pepitas y depósitos aluviales y es uno de los metales tradicionalmente empleados para acuñar monedas. Se utiliza en la joyería, la industria y la electrónica.

El oro puro o de 24 k es demasiado blando para ser usado normalmente y se endurece aleándolo con plata y/o cobre, con lo cual podrá tener distintos tonos de color o matices. El oro y sus muchas aleaciones se emplean bastante en joyería, fabricación de monedas y como patrón monetario en muchos países.

En joyería fina se denomina oro alto o de 18 k aquél que tiene 18 partes de oro por 6 de otro metal o metales (75% en oro), oro medio o de 14 k al que tiene 14 partes de oro por 10 de otros metales (58,33% en oro) y oro bajo o de 10 k al que tiene 10 partes de oro por 14 de otros metales (41,67% en oro).

El oro de 18 k es muy brillante y vistoso y es el más caro; el oro medio o de 14 k es también de amplio uso en joyería ya que es menos caro que el de 18 k, y el oro de 10 k es el más simple”.

http://es.wikipedia.org/wiki/Oro

En nuestro proyecto trataremos de averiguar si las distintas joyas de oro que lucimos habitualmente los alumnos y alumnas de este centro  son de oro fino, es decir de 18 k, o por el contrario son de más baja calidad.

PLATA

“La plata es un elemento químico de número atómico 47 situado en el grupo 1b de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Ag (procede del latín: argentum). Es un metal de transición blanco, brillante, blando, dúctil, maleable y es el mejor conductor metálico del calor y la electricidad.

De la producción mundial de plata, aproximadamente el 70% se usa con fines monetarios, buena parte de este metal se emplea en orfebrería, y en menores cantidades en la industria fotográfica, química y eléctrica.

Se denomina plata de ley aquella en la que el metal precioso entra en su composición en la cantidad mínima fijada por la legislación vigente; dicha cantidad, expresada en tanto por mil en peso, o milésimas, se denomina «ley». En un principio las reglamentaciones se referían a las monedas emitidas por las instituciones autorizadas —plata amonedada— pero en la actualidad persiguen evitar el fraude distinguiendo de un lado los artículos de bisutería, con menor cantidad de plata, y de otro los de joyería fabricados con plata de ley y que deberán marcarse a tal efecto con el contraste que indique la «ley» de la aleación con la que se han fabricado. En España la Ley 17/1985 sobre Objetos Fabricados con Metales Preciosos establece para la plata las «leyes» de 999, 925 y 800 milésimas”.

http://es.wikipedia.org/wiki/Argent

Muchos de de nuestros compañeros y compañeras usan  joyas de plata a las que es muy difícil leerles el sello con el número que indica su ley. Intentaremos con nuestro proyecto sacarles de duda sobre la pureza de sus joyas.

ARQUÍMEDES Y SU PRINCIPIO

Arquímedes de Siracusa, (287 a.C.-212 a.C) fue un matemático, físico, ingeniero, inventor y astrónomo, griego.

Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la  explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre.

Para la realización de este proyecto nos hemos basado en el Principio de Arquímedes, ya que es el método más eficaz para calcular el volumen de objetos pequeños e irregulares. Con este dato y la masa del objeto, se calcula si los instrumentos de medida son lo suficientemente precisos, la densidad de dichos objetos.

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes dice que cuando introducimos un cuerpo en un fluido, su peso disminuye y se enuncia como:

"Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del líquido desalojado”.

 Para calcular la fuerza de empuje debemos conocer el peso real del cuerpo (peso en el aire) y el peso aparente (peso dentro del líquido).

La diferencia entre el peso real y el peso aparente es la fuerza de empuje:

Empuje = Peso real  - Peso aparente

Por otro lado al ser el empuje igual al peso del líquido desalojado, normalmente el agua, también podemos concluir que:

Empuje = d_agua ·g · V_objeto

Donde el empuje se mide en Newton, la densidad del agua en Kg/m³, el volumen del objeto en m³ y g es igual a 9’8 m/s². (Sistema Internacional).

Podemos calcular pues, de una forma muy precisa, el volumen de objetos irregulares.

Para comprobar este principio necesitamos los siguientes materiales:

¿Cómo descubrió Arquímedes su principio?

Cuenta la historia que el rey Hieron II de Siracusa entregó una pieza de oro a un orfebre para que le hiciera una corona. Poco después  el orfebre le entregó una corona del mismo peso de la pieza inicial. Pero el rey tenía dudas de su honradez y encargó a Arquímedes que descubriera si le habían engañado.

Arquímedes mandó a construir un bloque de oro y otro bloque de plata de la misma masa de la corona. Como la densidad de la plata y el oro no es la misma, los bloques tenían distinto volumen. Los introdujo en un recipiente lleno de agua y comprobó que se derramaba más agua con el bloque de plata que con el de oro; además, cuando se introducía la corona se derramaba más agua que con el bloque de oro, pero menos que con el bloque de plata, es decir, la corona no estaba hecha de oro por que si fuese así se desplazaría la misma cantidad de agua en la corona y en el bloque de oro.   

ARQUÍMEDES Y NUESTRO PROYECTO

Queda demostrado que se puede calcular el volumen de un objeto irregular utilizando el Principio de Arquímedes, pero en nuestro proyecto, además de objetos irregulares trabajamos con joyas, anillos, pulseras, cadenas, colgantes y pendientes, que son pequeños. Esto presenta grandes inconvenientes para trabajar con el material arriba indicado pues:

Ø  Los objetos pequeños, de volúmenes del orden de décimas o incluso centésimas de ml, no pueden calcularse con una probeta, pues no tienen la sensibilidad necesaria. Otras joyas, a pesar de tener un volumen que puede apreciarse, debido a su forma, no caben en la probeta adecuada.

Ø  Los dinamómetros del laboratorio no son lo suficientemente sensibles para calcular las pequeñas variaciones de los pesos de las joyas dentro y fuera del agua.

Por todo ello, nos hemos basado en este principio, pero utilizando en lugar de un dinamómetro una balanza de precisión cuya sensibilidad era de  0’001 g.

Calculamos en lugar de la fuerza de empuje, la masa de empuje, que igualmente nos permite calcular el volumen del objeto, pues se cumple de la misma forma que:

Masa de Empuje = d_agua · V_objeto

Donde la masa de empuje se mide en Kg, la densidad del agua en Kg/m³ y el volumen del objeto en m³. (Sistema Internacional)

(Compruébese que esta fórmula coincide con la anterior eliminando de ambos miembros g)

De esta forma hemos obtenido tanto la masa del objeto, como la de empuje y el volumen, con gran exactitud.

PROCEDIMIENTO

Este proyecto utiliza como principal herramienta científica “el Principio de Arquímedes” para calcular las densidades de varias joyas de oro y plata, y relacionar éstas con el porcentaje de los metales preciosos en dichas joyas.

Como en este principio, la densidad del agua es una de las magnitudes, y ésta depende de la temperatura, medimos los valores de ésta en el laboratorio. Trabajamos en un intervalo de temperatura de entre 15 y 20º C (el laboratorio tiene calefacción, aunque no todos los días funcionaba). En este intervalo, la densidad del agua destilada varía entre 999,1 y 998,2 kg/m³.

Al no disponer de agua destilada, hemos calculado la densidad del agua de la red, obteniendo valores siempre muy próximos a 1000 kg/m³, que es el que hemos utilizado.

Cuando comenzamos este proyecto nos encontramos con un problema. La balanza del laboratorio sólo tenía una sensibilidad de 0,1g y los errores cometidos eran demasiado altos para los objetos tan pequeños que estábamos estudiando.

Así que pedimos prestada una balanza de precisión 0,001g a una farmacéutica, los errores disminuyeron y las medidas fueron bastante aceptables.

Los pasos que hemos seguido han sido  los siguientes:

1. Solicitamos prestados varias joyas de plata y oro a nuestros compañeros.

2. Comprobamos que los objetos no eran huecos, sino macizos para que el volumen del metal coincidiera con el objeto.

3. Hicimos una foto a cada objeto

4. Pesamos cada objeto en la balanza de presión.

5. Pusimos un vaso lleno de agua en la balanza y taramos.

6. Introdujimos el objeto prendido de un fino hilo de cobre en el vaso, cuidando de no tocar las paredes ni el fondo.

7. Anotamos el valor indicado en la balanza como Me (masa de empuje).

8. Cambiamos todas las unidades al Sistema Internacional.

9. Con estos datos calculamos el  valor del volumen del objeto y a partir de éste y su masa, la densidad.

10. Completamos las siguientes tablas:

Observaciones:

Las conclusiones sobre los quilates de oro de estas piezas están obtenidas suponiendo que el oro está aleado con plata y cobre a partes iguales. Consideramos que hay bastantes objetos cuya calidad no coincide con la que se supone que debe tener la joyería fina, son inferiores a 18 k aunque seguramente el precio pagado por ellas sí sea el correspondiente a esta pureza.

Observaciones: Las piezas de plata estudiadas tienen una calidad bastante buena al ser la mayoría de 925 milésimas. Pero hay algunas, que estando muy próximas a este valor no llegan a él y además no tienen sello. En el caso de las piezas que sí disponen de sello es muy difícil apreciarlos y leer la ley.

ENCUESTAS

Hemos realizados una serie de encuestas en distintas joyerías y comercios de compra-venta de oro.

Las preguntas iban precedidas de la presentación de nuestro grupo investigador y del proyecto que llevábamos a cabo.

Nombre de la joyería:

          1. ¿Qué tipos de oro vende?

              -24 K:

              -18 K:

              -Inferior:

           2. ¿Qué tipos de plata vende?

              - 925:

              - Inferior:

Nombre del establecimiento de compra – venta de oro:

      1.  ¿Cómo distingue la pureza del oro de las piezas que le ofrecen?

      2.  ¿A qué precio  paga el gramo de oro?

      3.  ¿Compra también plata?

      4.  ¿Cómo distingue la pureza?

      5. ¿A qué precio  paga el gramo?  

CONCLUSIONES:

1.    En todas las joyerías a la que hemos ido dicen vender oro de 18 k.

2.    En muchas joyerías no venden plata y en las que lo hacen solo la venden de 925 milésimas.

3.    Para distinguir la pureza del oro lo que hacen generalmente es enviar la joya a un laboratorio. Otras intentan distinguir los quilates por el color, peso, sello, y si no lo ven muy claro la envían igualmente a un laboratorio.

4.    No suelen comprar joyas de plata.

5.    Sobre el precio del oro nos informan que varía cada día, como la bolsa y que actualmente es un producto muy interesante para los inversores.

CONCLUSIONES

Con este proyecto hemos demostrado que hay joyas de oro y de plata de muy distinta calidad.

La mayoría de los usuarios de estas joyas ignoran este hecho, compran las joyas dando por hecho que son de buena calidad y ni siquiera preguntan por su pureza ni miran si tienen sello o no.

Por otro lado, en la actualidad, hay muchos inversores que, debido a la crisis, buscan refugio en el mercado del oro ya que es un material que no pierde valor sino que aumenta al ser un recurso natural que se agota. Compran lingotes de oro de 24 k cuya pureza está más que demostrada.

La inversión en oro no figura entre las categorías que mayor patrimonio destinan los inversores españoles. Sin embargo, en los últimos años se ha colocado entre las más rentables y entre las que reciben mayores entradas de capital. Además de ser materia prima para la joyería, es un bien de inversión que actúa como 'activo-refugio' en épocas de inestabilidad política o cuando las amenazas de inflación son bastante elevadas.

Pero los pequeños inversores que compran joyas, no están bien informados y compran objetos cuya calidad suelen desconocer.

Con una balanza de precisión, sin reactivos peligrosos, ni cálculos complicados, y usando el principio de esa joya de científico, Arquímedes, podemos saber con bastante exactitud, la pureza en metales nobles de los objetos que compramos.

La ciencia es nuestra aliada, usándola con inteligencia puede resolvernos muchos interrogantes de nuestra vida cotidiana.  

BIBLIOGRAFÍA

Hemos utilizado varias fuentes:

• Páginas Web:

http://mujerdehoy.org/leerarticulo

http://www.iberjoya.es/oro.htm

http://www.joyasybisuteria.com/joyas/joyasdeplata.html

http://www.consumer.es/web/es/economia_domestica/sociedad-y-consumo/2006/05/15/151963.php
http://es.wikipedia.org/wiki/Metal_precioso
http://guia.mercadolibre.com.mx/que-oro-elegir-14k-18k-39078-VGP
http://joyeriamoderna.blogspot.com/2008/04/tips-de-joyeria.html

http://www.raulybarra.com/notijoya/archivosnotijoya/oro_quilates.htm

http://www.raulybarra.com/notijoya/archivosnotijoya4/4gravedad_especifica.htm

http://www.raulybarra.com/notijoya/archivosnotijoya7/7densidad_oro_aleacion2.htm

• Libros de texto:

Física y Química de 4º ESO,  Proyecto La casa del Saber. Ed. Santillana.

Física y Química de 4º ESO, Proyecto Exosfera. Editorial SM.

AGRADECIMIENTO

Agradecemos al señor Raúl Ybarra la autorización que nos dio para utilizar la información que aparece en su interesante página Web “Biblioteca de joyería”.

Densidad del oro -Trabajo Experimental - Arquímedes una joya de científico